ALife：Artificial Life、人工生命　＋　量子コンピュータ

ALifeとは

まずはWikipediaで確認。

原著論文：Autocatalytic reactions in the isothermal, continuous stirred tank reactor: Isolas and other forms of multistability - ScienceDirect
反応拡散型の方程式系のこと。（反応拡散系のモデル）
- $u_t = D_u \Delta u + u^{2}v-(F+k)u$
- $v_t = D_v \Delta v + u^{2}v+F(1-v)$
ふたつの物質U、Vがある。
UとふたつのVが反応することで、UはVにかわる。（VはVのまま）
$U+2V→3V$
Vは一定の割合（減量率）でPになる。Pは「不活性生成物」であり、これ以上変化しない。
$V→P$
UとVは空間内で、それぞれのはやさで拡散していく。
Uの濃度はu、Vの濃度はvとする。
uとvの変化量（上記式）は、拡散定数、ラプラシアン、反応、流出（流入）による補充（減量）で表現される。
生成される模様は、自然界の生物の外皮によく似たものになる。
模様のパターンは拡散係数の値の組み合わせによって決まる。

格子状のセル（細胞）で構成される。各セルは連続的な状態を持つ。
セルラー・オートマトンには複数の種類がある。代表的なものとして「ライフゲーム」がある。
いずれの種類においても、以下のルールが共通している。
- 空間：セルを格子状に並べた空間があること。空間の種類は一次元、二次元、三次元がある。
- 時間：セルの状態が変化する時間（ステップ）がある。
- 状態：それぞれのセルに状態を持っている。
- 状態遷移条件：セルの状態が変化する条件がある。

セルラー・オートマトンのうちの一種で、一次元のもの。
各セルはふたつの状態をとる。（生と死）
あるセルに着目すると、隣接するセルは左右の二つで、計３つのセルに注目することになる。
３つのセルはそれぞれ生、死があるため、 $2^{3}=8$ 通りのパターンがある。
それぞれのパターンに対して、次の時間（ステップ）でどのような状態に変化するかをあからじめ決定しておく。このパターンは先の8通りに対し、それぞれ２パターンずつある（中央のセルが生または死に遷移する）ため、 $2^{8}=256$ 通りとなる。
この256パターンはウルフラムが考案したことから、ウルフラム・コードと呼ばれ0～255までの値（ルール）をとり、パターンごとに特有の模様が描かれることになる。
ウルフラム・コードごとのパターン
但し、描かれる模様は初期条件によって異なる結果となる。（コード値が同じだからといって、必ずしも同じ模様になるわけではない）
描かれる模様は、パターン分けによって一般的に「固定点」「周期解」「複雑なパターン」「カオス」の４クラスに分類される。但し、厳密な分類方法があるわけではないようだ。（研究対象となっている）

１次元では３つのセル（中央と左右の３つ）に着目しルール付けを行ったが、２次元では上下左右および斜め４方向を含む８つのセルでルール付けを行う。
状態は１次元と同じく生死の２種類。
ライフゲームでのルール（状態遷移条件）は次の４つ。
- 人口過剰（過密）：生の数が４～８（４以上）の場合、中央のセルは死へ遷移する。
- 均衡状態（生存）：生の数が３または２の場合、中央のセルは生の状態を維持する。（死への状態遷移はしない、死の場合はそのまま）
- 人口過疎（過疎）：生の数が１または０の場合、中央のセルは死となる。（生の場合は死へ、死の場合はそのまま）
- 再生（誕生）：生の数が３の場合、中央のセルが死であれば生に遷移する。（中央が生だった場合は均衡状態の条件に入る）
生死のパターンには、いくつか有名なパターンがある。
- 安定（固定物体）：特定のパターンに行き着いた後、変化しなくなるもの。
- 振動子（オシレーター）：周期２のものが発生しやすいが、３以上のものもある。
- 移動物体：安定した形状のまま移動する。グライダーなど。
- 繁殖型：格子があれば無限に増殖する。グライダーガンなど。
Ref：ライフゲーム - Wikipedia

量子の組み込み。まだ事例は少ないようだ。

空間に分布された一種あるいは複数種の物質の濃度が、物質がお互いに変化し合うような局所的な化学反応と、空間全体に物質が広がる拡散の、二つのプロセスの影響によって変化する様子を数理モデル化したもの

物質や個体が、系全体を俯瞰する能力を持たないのに関わらず、個々の自律的な振る舞いの結果として、秩序を持つ大きな構造を作り出す現象のこと