ITとかCockatielとか

技術のこととか。飼鳥(オカメインコ)のこととか。気になったこととか。基本的には備忘録。

ベクトルと空間の簡単な整理

ベクトル

  • 別名:ベクター
  • 向きと大きさを持つ量。
  • 数学、物理、コンピュータの領域で使われる。
  • ベクトルは広義な意味があり、向きと大きさを持つベクトルは「空間ベクトル」というようだ。

ベクトル - Wikipedia

ベクトル空間

  • ベクトルの集まりからなる数学的構造。

ベクトル空間 - Wikipedia

計量ベクトル空間、ヒルベルト空間、ユニタリ空間

  • 別名:内積空間
  • 内積と呼ばれる付加的な構造を備えたベクトル空間。(内積を導入したベクトル空間)
  • 内積を導入することにより、ノルム(長さ)を定義することができる。
    • ノルムの定める距離を完備(完全に備えている)空間は、ヒルベルト空間と呼ばれる。
    • ヒルベルト空間では、長さや角度を測ることができる。
  • 複素数体上の内積空間は、ユニタリ空間と呼ばれる。(複素数上のベクトル空間に内積を導入したものがユニタリ空間)

計量ベクトル空間 - Wikipedia

ときわ台学/線形代数/計量ベクトル空間

ヒルベルト空間 - Wikipedia