ITとかCockatielとか

技術のこととか。飼鳥(オカメインコ)のこととか。気になったこととか。基本的には備忘録。

M/M/1 待ち行列モデル

情報処理試験でおなじみの「M/M/1待ち行列モデル」

むしろ、情報処理でしか見かけないことに定評があるといっても過言ではない。

少し理解を深めておきたいと思う。

参考

M/M/1 待ち行列 - Wikipedia

概要

  • 確率論の一分野である待ち行列理論の用語。
  • 1列に並んだ客や要求を1つの窓口やサーバが処理する待ち行列

もう少しわかりやすく

昔懐かしのたばこ屋にたとえてみる。

  • 窓口は1つだけである。(個人商店のたばこ屋さんをイメージ)
  • 客(ニコチン)はランダムに来るが、平均到着率はポアソン分布に従う。(ニコチンとポアソンはカタカナで覚える)
  • 客ひとりにたばこを売るまでの時間は指数分布に従う。(手渡しするので”指”で覚える)
  • これらを前提として、窓口のおばちゃんの稼働率(窓口の利用率ρ)のもと、たばこの売りつけが開始されるまでの時間を考える。平均たばこ売りつけ時間をT(Tabacco)とすると、

\frac{1}{1-ρ} T

となる。

おばちゃんが忙しいほどρが大きくなり、分母の値が小さくなり待ち時間も伸びることになる。

詳しい理解

- サルでもわかる待ち行列